Давайте вместе решим задачу по шагам.
Задача:
Сколько слов из трёх букв, начинающихся на «Л», можно составить из букв слова «Бинокль»? Буквы в слове не должны повторяться.
Шаг 1. Анализ исходного слова
Слово: Бинокль
Выделим уникальные буквы:
Б, И, Н, О, К, Л
Важный момент:
- Буква «Л» есть.
- Каждая буква может быть использована по одному разу (так как буквы в слове не повторяются).
Шаг 2. Определение условий задачи
- Первое слово обязательно начинается на «Л».
- Длина слова — 3 буквы.
- Из букв слова «Бинокль» (Б, И, Н, О, К, Л).
- Буквы не повторяются внутри слова.
- Буква «Л» — фиксирована на первой позиции.
Шаг 3. Варианты для первой буквы
Первая буква: Л (так как она должна начинать слово).
Тогда вторую и третью буквы можно выбрать из оставшихся букв:
Б, И, Н, О, К
Всего доступных букв для последующих позиций: 5 букв.
Шаг 4. Выбор вторых и третьих букв
- Для второй буквы можно выбрать любую из 5 оставшихся букв.
- После выбора второй буквы, для третьей остаётся 4 буквы (так как повторять нельзя).
Количество способов выбрать вторую и третью буквы:
[ 5 \times 4 = 20 ]
Итоговое решение:
- Первая буква — фиксирована (Л).
- Вторая и третья буквы — выбираются из 5 оставшихся букв без повторения.
Следовательно, всего возможных слов: 20
Ответ:
20 слов из трёх букв, начинающихся на «Л», можно составить из букв слова «Бинокль».
