Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним ключевые моменты.
Дано:
- Мощность насоса: ( P = 1,5 \text{ кВт} = 1500 \text{ Вт} )
- Глубина колодца: ( h = 10 \text{ м} )
- Время работы: ( t = 2,0 \text{ часа} = 2 \times 3600 = 7200 \text{ с} )
- КПД двигателя: ( n = 70% = 0,7 )
- Ускорение свободного падения: ( g = 10 \text{ м/c}^2 )
Шаг 1: Найти мощность, затраченную на работу по подъёму воды
Известно, что мощность, подводимая к системе (насосу), включает потери, связанные с КПД. Тогда мощность, реально идущая на перемещение воды, равна:
[
P_{\text{частичная}} = P \times n = 1500 \times 0,7 = 1050 \text{ Вт}
]
Объяснение:
Это та мощность, которая фактически идет на работу по поднятию воды, а не только на работу двигателя.
Шаг 2: Определить работу, затраченную на подъём воды
Работа — это энергия, затраченная на перенос воды на высоту.
Формула работы:
[
A = W = \text{мощность} \times время = P_{\text{частичная}} \times t
]
Подставляем числовые значения:
[
A = 1050 \times 7200 = 7,560,000 \text{ Дж}
]
Шаг 3: Определить массу воды
Работа по подъему воды связана с её потенциальной энергией:
[
A = m g h
]
где:
- ( m ) — масса воды, которую нужно найти,
- ( g = 10 \text{ м/с}^2 ),
- ( h = 10 \text{ м} ).
Перепишем формулу для массы:
[
m = \frac{A}{g h}
]
Подставляем числа:
[
m = \frac{7,560,000}{10 \times 10} = \frac{7,560,000}{100} = 75,600 \text{ кг}
]
Ответ:
Масса поднятой воды за 2 часа составляет 75 600 кг.
Если есть вопросы по решению или нужны дополнительные разъяснения, я буду рад помочь!
