Насос с двигателем мощностью P = 1,5 кВт поднимает воду из колодца глубиной h = 10 м. Определите массу поднятой воды, если насос работает в течение времени t = 2,0 ч, а КПД. его…

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним ключевые моменты.

Дано:

• Мощность насоса: \( P = 1,5 \text{ кВт} = 1500 \text{ Вт} \)
• Глубина колодца: \( h = 10 \text{ м} \)
• Время работы: \( t = 2,0 \text{ часа} = 2 \times 3600 = 7200 \text{ с} \)
• КПД двигателя: \( n = 70\% = 0,7 \)
• Ускорение свободного падения: \( g = 10 \text{ м/c}^2 \)

Шаг 1: Найти мощность, затраченную на работу по подъёму воды

Известно, что мощность, подводимая к системе (насосу), включает потери, связанные с КПД. Тогда мощность, реально идущая на перемещение воды, равна:

\[ P_{\text{частичная}} = P \times n = 1500 \times 0,7 = 1050 \text{ Вт} \]

Объяснение:
Это та мощность, которая фактически идет на работу по поднятию воды, а не только на работу двигателя.

Шаг 2: Определить работу, затраченную на подъём воды

Работа — это энергия, затраченная на перенос воды на высоту.
Формула работы:
\[ A = W = \text{мощность} \times время = P_{\text{частичная}} \times t \]

Подставляем числовые значения:
\[ A = 1050 \times 7200 = 7\,560\,000 \text{ Дж} \]

Шаг 3: Определить массу воды

Работа по подъему воды связана с её потенциальной энергией:
\[ A = m g h \] где:

• \( m \) — масса воды, которую нужно найти,
• \( g = 10 \text{ м/с}^2 \),
• \( h = 10 \text{ м} \).

Перепишем формулу для массы:
\[ m = \frac{A}{g h} \]

Подставляем числа:
\[ m = \frac{7\,560\,000}{10 \times 10} = \frac{7\,560\,000}{100} = 75\,600 \text{ кг} \]

Ответ:

Масса поднятой воды за 2 часа составляет 75 600 кг.

Если есть вопросы по решению или нужны дополнительные разъяснения, я буду рад помочь!