В учебнике по геометрии содержится 132 задачи по двум темам параллелограмм и трапеция число задач по теме параллелограмм относится к числу задач по теме трапеция как 7:5 сколько задач содержится в учебнике по теме трапеция

Дано: Общее число задач по двум темам — 132. Отношение задач по параллелограмму к задачам по трапеции — 7:5. Обозначим: - число задач по параллелограмму — \( x \), - число задач по трапеции — \( y \). По условию, \[ \frac{x}{y} = \frac{7}{5} \]. Также известно, что суммарное число задач: \[ x + y = 132 \]. Выразим \( x \) через \( y \): \[ x = \frac{7}{5} y \]. Подставим в уравнение суммы: \[ \frac{7}{5} y + y = 132 \]. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{7}{5} y + \frac{5}{5} y = 132 \]. Сложим числители: \[ \frac{12}{5} y = 132 \]. Теперь решим уравнение: \[ y = 132 \times \frac{5}{12} \]. Выполним вычисление: \[ y = 132 \times \frac{5}{12} = (132 \div 12) \times 5 = 11 \times 5 = 55 \]. **Ответ:** В учебнике по теме трапеция содержится **55 задач**.