В школе семь учителей математики и шесть учителей информатики. Нужно создать экзаменационную комиссию из двух учителей информатики и четырёх учителей математики. Сколькими способами это можно сделать?

Решим задачу пошагово, чтобы понять, как выбрать комиссию из учителей. **Дано:** - Учителей математики: 7 - Учителей информатики: 6 **Требуется сформировать:** - 2 учителя информатики - 4 учителя математики **Шаг 1: Посчитаем, сколько способов выбрать 2 учителя информатики из 6.** Это комбинация без повторений, так как порядок выбора не важен: \[ \binom{6}{2} = \frac{6!}{2! \times (6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] **Шаг 2: Посчитаем, сколько способов выбрать 4 учителя математики из 7.** Также комбинация: \[ \binom{7}{4} = \frac{7!}{4! \times (7-4)!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4!}{4! \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] **Шаг 3: Общие способы выбрать обе группы одновременно — это произведение:** \[ \binom{6}{2} \times \binom{7}{4} = 15 \times 35 = 525 \] **Ответ:** **Экзаменационная комиссия может быть сформирована 525 способами.** Если нужно объяснение подробнее или есть вопросы — скажите!