В школе семь учителей математики и шесть учителей информатики. Нужно создать экзаменационную комиссию из двух учителей информатики и четырёх учителей математики. Сколькими…

Решим задачу пошагово, чтобы понять, как выбрать комиссию из учителей.

Дано:

• Учителей математики: 7
• Учителей информатики: 6

Требуется сформировать:

• 2 учителя информатики
• 4 учителя математики

Шаг 1: Посчитаем, сколько способов выбрать 2 учителя информатики из 6.
Это комбинация без повторений, так как порядок выбора не важен:
\[ \binom{6}{2} = \frac{6!}{2! \times (6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \]

Шаг 2: Посчитаем, сколько способов выбрать 4 учителя математики из 7.
Также комбинация:
\[ \binom{7}{4} = \frac{7!}{4! \times (7-4)!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4!}{4! \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \]

Шаг 3: Общие способы выбрать обе группы одновременно — это произведение: \[ \binom{6}{2} \times \binom{7}{4} = 15 \times 35 = 525 \]

Ответ:
Экзаменационная комиссия может быть сформирована 525 способами.

Если нужно объяснение подробнее или есть вопросы — скажите!