Реши графически уравнение x+5y=6 2x+3y=5

Конечно! Давайте решим систему уравнений графическим способом: **Заданные уравнения:** 1. \( x + 5y = 6 \) 2. \( 2x + 3y = 5 \) --- ### Шаг 1. Найдём некоторые точки для каждого уравнения, выразив \(x\) через \(y\) или \(y\) через \(x\). ### Первое уравнение: \(x + 5y = 6\) Выразим \(x\): \[ x = 6 - 5y \] Подставим для нескольких значений \(y\), например: - \( y = 0 \): \[ x = 6 - 5 \cdot 0 = 6 \] Точка: \((6, 0)\) - \( y = 1 \): \[ x = 6 - 5 \cdot 1 = 1 \] Точка: \((1, 1)\) - \( y = -1 \): \[ x = 6 - 5 \cdot (-1) = 6 + 5 = 11 \] Точка: \((11, -1)\) --- ### Второе уравнение: \(2x + 3y = 5\) Выразим \(x\): \[ 2x = 5 - 3y \Rightarrow x = \frac{5 - 3y}{2} \] Подставим для нескольких значений \(y\): - \( y = 0 \): \[ x = \frac{5 - 0}{2} = 2.5 \] Точка: \((2.5, 0)\) - \( y = 1 \): \[ x = \frac{5 - 3 \cdot 1}{2} = \frac{5 - 3}{2} = 1 \] Точка: \((1, 1)\) - \( y = -1 \): \[ x = \frac{5 - 3 \cdot (-1)}{2} = \frac{5 + 3}{2} = 4 \] Точка: \((4, -1)\) --- ### Шаг 2. Построение графиков - Для первого уравнения возьмем точки: - \((6, 0)\) - \((1, 1)\) - \((11, -1)\) - Для второго уравнения возьмем точки: - \((2.5, 0)\) - \((1, 1)\) - \((4, -1)\) --- ### Шаг 3. Найдите точку пересечения графиков Обратите внимание, что обе линии проходят через точку \((1, 1)\). ### **Ответ:** **Графически видно, что линии пересекаются в точке \((1, 1)\).** --- Если нужно, я могу помочь вам построить графики или дополнительно объяснить свойства этих линий!