.

Давайте решим каждую систему поочередно, объясняя пошагово. --- ### 1. Первая система: \[ \begin{cases} 2x - 2y = 2 \\ 3x - 4y = 0 \end{cases} \] **Шаг 1. Упростим первое уравнение:** Делим обе части на 2: \[ x - y = 1 \quad \Rightarrow \quad x = y + 1 \] **Шаг 2. Подставляем выражение для \(x\) во второе уравнение:** \[ 3(y + 1) - 4y = 0 \] Раскрываем скобки: \[ 3y + 3 - 4y = 0 \] Объединяем похожие члены: \[ - y + 3 = 0 \] Отсюда: \[ - y = - 3 \quad \Rightarrow \quad y = 3 \] **Шаг 3. Находим \(x\):** \[ x = y + 1 = 3 + 1 = 4 \] **Ответ:** \[ \boxed{ x = 4, \quad y = 3 } \] --- ### 2. Вторая система: \[ \begin{cases} 4x + 5y = -7 \\ 6x + y = 9 \end{cases} \] **Шаг 1. Выразим \(y\) из второго уравнения:** \[ y = 9 - 6x \] **Шаг 2. Подставим \(y\) в первое уравнение:** \[ 4x + 5(9 - 6x) = -7 \] Раскрываем скобки: \[ 4x + 45 - 30x = -7 \] Объединяем подобные члены: \[ -26x + 45 = -7 \] Вычитаем 45 из обеих частей: \[ -26x = -7 - 45 = -52 \] Делим на -26: \[ x = \frac{-52}{-26} = 2 \] **Шаг 3. Находим \(y\):** \[ y = 9 - 6 \times 2 = 9 - 12 = -3 \] **Ответ:** \[ \boxed{ x = 2, \quad y = -3 } \] --- ### Итог: - Первая система: \(x=4,\ y=3\) - Вторая система: \(x=2,\ y=-3\) Если нужно более детальное объяснение, могу дополнительно рассказать о каждом шаге.