.

Давайте решим каждую систему поочередно, объясняя пошагово.

1. Первая система:

\[ \begin{cases} 2x - 2y = 2 \\ 3x - 4y = 0 \end{cases} \]

Шаг 1. Упростим первое уравнение: Делим обе части на 2: \[ x - y = 1 \quad \Rightarrow \quad x = y + 1 \]

Шаг 2. Подставляем выражение для \(x\) во второе уравнение: \[ 3(y + 1) - 4y = 0 \] Раскрываем скобки: \[ 3y + 3 - 4y = 0 \] Объединяем похожие члены: \[ - y + 3 = 0 \] Отсюда: \[ - y = - 3 \quad \Rightarrow \quad y = 3 \]

Шаг 3. Находим \(x\): \[ x = y + 1 = 3 + 1 = 4 \]

Ответ: \[ \boxed{ x = 4, \quad y = 3 } \]

2. Вторая система:

\[ \begin{cases} 4x + 5y = -7 \\ 6x + y = 9 \end{cases} \]

Шаг 1. Выразим \(y\) из второго уравнения: \[ y = 9 - 6x \]

Шаг 2. Подставим \(y\) в первое уравнение: \[ 4x + 5(9 - 6x) = -7 \] Раскрываем скобки: \[ 4x + 45 - 30x = -7 \] Объединяем подобные члены: \[ -26x + 45 = -7 \] Вычитаем 45 из обеих частей: \[ -26x = -7 - 45 = -52 \] Делим на -26: \[ x = \frac{-52}{-26} = 2 \]

Шаг 3. Находим \(y\): \[ y = 9 - 6 \times 2 = 9 - 12 = -3 \]

Ответ: \[ \boxed{ x = 2, \quad y = -3 } \]

Итог:

• Первая система: \(x=4,\ y=3\)
• Вторая система: \(x=2,\ y=-3\)

Если нужно более детальное объяснение, могу дополнительно рассказать о каждом шаге.