Торговое предприятие занимается поставками товара. Закупочная цена одного ящика равна 7000 рублей. Стоимость доставки определяется в основном арендой автопоезда и равна 12100…

Давайте разберемся с задачей и применим модель Уилсона для определения оптимальных параметров организации поставок — экономичного размера заказа (EOQ) и интервала между заказами. Вот пошаговое решение:

Дано:

• Закупочная цена за ящик (C): 7000 рублей
• Стоимость доставки за один рейс (S): 12100 рублей
• За месяц реализуется ящиков (D): 370 ящиков
• Затраты на хранение одного ящика в месяц (H): 210 рублей
• Количество дней в месяце: 30 дней
• Годовая продолжительность в днях: 360 дней

Шаг 1: Расчет годового спроса (Q_год)

Годовое число заказов: \[ D_{год} = \frac{370 \text{ ящиков в месяц} \times 12 \text{ месяцев}}{1} = 4440 \textщиков за год. \] или через другой подход: \[ Q_{год} = 370 \times 12 = 4440. \]

Шаг 2: Расчет дневного спроса

\[ d = \frac{D}{30} = \frac{370}{30} \approx 12.33 \textщиков в день. \]

Шаг 3: Расчет стоимости хранения за единицу

Общая цена хранения за год: \[ H_{год} = 210 \text{ рублей в месяц}. \] Чтобы получить годовые издержки на хранение одного ящика, используем: \[ H_{год} = 210 \times 12 = 2520 \text рублей. \] Но для модели EOQ нужно использовать месячные издержки на хранение за единицу — они уже есть.

Шаг 4: Применение формулы EOQ (экономический размер заказа)

Формула: \[ EOQ = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \]

Подставим значения: \[ D = 4440,\quad S=12100,\quad H=210, \] где:

• \(D\) — годовой спрос,
• \(S\) — стоимость заказа,
• \(H\) — затраты на хранение за единицу в год.

Итак: \[ EOQ = \sqrt{\frac{2 \times 4440 \times 12100}{210}}. \]

Посчитаем внутренние части: \[ 2 \times 4440 \times 12100 = 2 \times 4440 \times 12100. \] Посчитаем: \[ 2 \times 4440 = 8880, \] тогда: \[ 8880 \times 12100 = 107,688,000. \]

Теперь делим на \(H=210\): \[ \frac{107,688,000}{210} \approx 512,343. \]

И берем квадратный корень: \[ EOQ \approx \sqrt{512,343} \approx 716. \]

Ответ по EOQ: около 716 ящиков.

Шаг 5: Расчет интервала между поставками (в днях)

Интервал между заказами: \[ t = \frac{EOQ}{d} \text{ в днях}, \] где: \[ d \approx 12.33 \textщиков в день. \] Далее: \[ t = \frac{716}{12.33} \approx 58 \text дней. \]

Ответ по интервалу между поставками: около 58 дней.

Итог:

• Оптимальный размер заказа (EOQ): 716 ящиков
• Интервал между заказами: 58 дней

Поскольку в условии требуется округлить до ближайшего целого числа — оба результата уже есть в целых числах — 716 и 58.

Если нужно, я могу дать дополнительные рекомендации или объяснения по использованию этих данных.