Проводник, имеющий общее сопротивление 108 Ом, разрезали на 12 частей и соединили их параллельно. Определите, какое сопротивление имеют части проводника при параллельном…

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Дано:

• Общее сопротивление проводника: \( R_{общее} = 108\,\Omega \)
• Количество частей: 12
• Эти части соединены параллельно

Что нужно найти:

• Сопротивление каждой части, при условии, что все части имеют одинаковое сопротивление \( R_{части} \) и соединены параллельно.

Шаг 1: Связь между сопротивлениями при параллельном соединении

Когда несколько одинаковых сопротивлений \( R_{части} \) соединены параллельно, общее сопротивление \( R_{общее} \) выражается так:

\[ \frac{1}{R_{общее}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_{части}} = n \times \frac{1}{R_{части}} \]

где \( n \) — количество частей.

Шаг 2: Подставляем известные значения

Значения:

• \( R_{общее} = 108\,\Omega \)
• \( n = 12 \)

Получаем:

\[ \frac{1}{108} = 12 \times \frac{1}{R_{части}} \]

Шаг 3: Решаем уравнение для \( R_{части} \)

Перепишем:

\[ \frac{1}{R_{части}} = \frac{1}{108} \div 12 = \frac{1}{108} \times \frac{1}{12} \]

Выполняем умножение:

\[ \frac{1}{R_{части}} = \frac{1}{108 \times 12} \]

\[ \frac{1}{R_{части}} = \frac{1}{1296} \]

Обратное значение дает сопротивление каждой части:

\[ R_{части} = 1296\,\Omega \]

Ответ:

Сопротивление каждой части проводника при параллельном соединении равно 1296 Ом.

Если возникнут дополнительные вопросы по теме, с удовольствием помогу!