на координатной прямой отмечено число f. какое из утверждений для этого числа является верным? f находится между 5 и 6,но ближе к 6 1) f-3<0 2) f-7>0 3) 3-f<0 4) 8-f<0

Давайте решим задачу по шагам, чтобы определить, какое утверждение для числа \(f\) является верным, учитывая, что \(f\) находится между 5 и 6, ближе к 6.

Шаг 1: Анализ условий

Нам дано, что:

• \(f\) находится на числовой оси между 5 и 6,
• и ближе к 6.

Это значит, что: \[ 5 < f < 6 \]

Шаг 2: Проверка каждого утверждения

1. \(f - 3 < 0\)
   Перепишем:
   \[ f < 3 \] На числовой оси число \(f\) находится между 5 и 6, что уже больше 3.
   Следовательно, \(f < 3\) неверно.
   Это утверждение ложно.

2. \(f - 7 > 0\)
   Перепишем:
   \[ f > 7 \] Знание, что \(f\) между 5 и 6, показывает, что \(f < 7\).
   Следовательно, \(f > 7\) неверно.
   Это утверждение ложно.

3. \(3 - f < 0\)
   Перепишем:
   \[ 3 < f \] Поскольку \(f > 5\), то, конечно, \(f > 3\).
   Значит, утверждение верно.
   Это утверждение истинно.

4. \(8 - f < 0\)
   Перепишем:
   \[ 8 < f \] Так как \(f < 6\), то \(f\) не больше 8. Следовательно, \(8 < f\) неверно.
   Это утверждение ложно.

Шаг 3: Итог

Из всех утверждений единственно правильным является утверждение:

3) \(3 - f < 0\)

Потому что оно означает \(f > 3\), а мы знаем, что \(f\) находится между 5 и 6, то есть \(f > 3\) обязательно.

Ответ:
Утверждение 3 — верное.