На координатной прямой отмечено число f. какое из утверждений для этого числа является верным? f находится между 5 и 6,но ближе к 6 1) f-3<0 2) f-7>0 3) 3-f<0 4) 8-f<0

Давайте решим задачу по шагам, чтобы определить, какое утверждение для числа \(f\) является верным, учитывая, что \(f\) находится между 5 и 6, ближе к 6. **Шаг 1: Анализ условий** Нам дано, что: - \(f\) находится на числовой оси между 5 и 6, - и ближе к 6. Это значит, что: \[ 5 < f < 6 \] --- **Шаг 2: Проверка каждого утверждения** 1. **\(f - 3 < 0\)** Перепишем: \[ f < 3 \] На числовой оси число \(f\) находится между 5 и 6, что уже больше 3. Следовательно, \(f < 3\) неверно. **Это утверждение ложно.** 2. **\(f - 7 > 0\)** Перепишем: \[ f > 7 \] Знание, что \(f\) между 5 и 6, показывает, что \(f < 7\). Следовательно, \(f > 7\) неверно. **Это утверждение ложно.** 3. **\(3 - f < 0\)** Перепишем: \[ 3 < f \] Поскольку \(f > 5\), то, конечно, \(f > 3\). Значит, утверждение верно. **Это утверждение истинно.** 4. **\(8 - f < 0\)** Перепишем: \[ 8 < f \] Так как \(f < 6\), то \(f\) не больше 8. Следовательно, \(8 < f\) неверно. **Это утверждение ложно.** --- **Шаг 3: Итог** Из всех утверждений единственно правильным является утверждение: **3) \(3 - f < 0\)** Потому что оно означает \(f > 3\), а мы знаем, что \(f\) находится между 5 и 6, то есть \(f > 3\) обязательно. --- **Ответ:** **Утверждение 3 — верное.**