Горизонтально расположенный рычаг, установленный на опоре, удерживается в равновесии парой сил, направленных вниз. Длины плеч рычага относительно опоры равны d1=80 см и d2=50 см. Меньшая из двух вертикальных сил, действующих на концы рычага, равна F= 32 Н. Чему равна вторая сила F'

Рассмотрим задачу по теории рычагов, где рычаг равновесен двумя силами, приложенными на противоположных концах, и эти силы направлены вниз. Дано: - Длина плеч: \( d_1 = 80\, \text{см} \) (большее плечо) \( d_2 = 50\, \text{см} \) (меньшее плечо) - Меньшая из сил: \( F = 32\, \text{Н} \) Задача: найти вторую силу \( F' \). --- ### Шаг 1: Построение уравнения равновесия рычага Рычаг находится в равновесии, когда момент сил относительно точки опоры равен нулю: \[ \text{Момент силы слева} = \text{Момент силы справа} \] Моменты сил: - Момент силы \(\ F \) на конце плеча \( d_2 \): \[ M_2 = F \times d_2 \] - Момент силы \(\ F' \) на конце плеча \( d_1 \): \[ M_1 = F' \times d_1 \] Для равновесия: \[ F \times d_2 = F' \times d_1 \] --- ### Шаг 2: Подставляем известные значения \[ 32\, \text{Н} \times 50\, \text{см} = F' \times 80\, \text{см} \] Обратите внимание на единицы измерения: сантиметры — это удобная длина, так как они сокращаются при делении. --- ### Шаг 3: Решение уравнения \[ F' = \frac{32\, \text{Н} \times 50\, \text{см}}{80\, \text{см}} \] Сократим сантиметры: \[ F' = \frac{32 \times 50}{80} \, \text{Н} \] Производим вычисление: \[ F' = \frac{1600}{80} \, \text{Н} = 20\, \text{Н} \] --- ### **Ответ:** Вторая сила \( F' \) равна **20 Н**.