Выбери функции, которые возрастают на промежутке [ 0 ; 7 ] [0;7] . y = − 8 x + 13 y=−8x+13 y = x 2 y=x 2 y = x y= x y = 4 x y= x 4
Рассмотрим каждую функцию отдельно и определим, являются ли они на промежутке [0;7] возрастающими.
1. Функция: \( y = -8x + 13 \)
Это линейная функция с отрицательным коэффициентом перед \(x\).
- Коэффициент перед \(x\) равен \(-8\), то есть он отрицательный.
- Для линейных функций с отрицательным коэффициентом график — изломанная прямая, которая убывает при увеличении \(x\).
Вывод: Эта функция убывает на любом промежутке, включая [0;7].
2. Функция: \( y = x^2 \)
Это парабола, вершина которой находится в точке \( (0,0) \), график — симметричен относительно оси \( y \).
- Производная: \( y' = 2x \).
- На промежутке [0;7], \(x \ge 0\), значит \( y' = 2x > 0 \).
- Следовательно, функция возрастает на [0;7].
Вывод: функция \( y = x^2 \) возрастает на данном промежутке.
3. Функция: \( y = x \)
Это прямая с коэффициентом 1.
Ее график — это диагональ, и он возрастает со снижением \(x\).
На любом промежутке, где \(x\) увеличивается, \( y \) тоже увеличивается.
Вывод: функция \( y = x \) возрастает на любом промежутке, включая [0;7].
4. Функция: \( y = 4x \)
Это тоже линейная функция с положительным коэффициентом 4.
- Аналогично предыдущему примеру, график — прямой, увеличивающийся со ростом \(x\).
Вывод: функция \( y = 4x \) возрастает на промежутке [0;7].
Итог:
Функции, возрастые на промежутке [0;7]:
- \( y = x^2 \)
- \( y = x \)
- \( y = 4x \)
Функция, убывает на этом промежутке:
- \( y = -8x + 13 \)
Если нужно, я могу помочь с более подробным объяснением или ответом.
