Давайте последовательно решим задачу, подставляя указанные значения и выполняя все необходимые математические операции.
Дано:
- ( a = 45{,}5 )
- ( v = -3 )
Выражение:
[ 2a + v + 2a^2 + a v ]
Шаг 1: Подставим известные значения в выражение
[ 2 \times 45{,}5 + (-3) + 2 \times (45{,}5)^2 + (45{,}5) \times (-3) ]
Шаг 2: Вычислим отдельные части по порядку
1. ( 2a ):
[ 2 \times 45{,}5 = 91 ]
2. ( v ):
[ -3 ]
3. ( 2a^2 ):
Сначала найдём ( a^2 ):
[ 45{,}5 \times 45{,}5 ]
Используем умножение:
[ 45.5 \times 45.5 ]
Переведем в целые числа, умножая на 10, чтобы избежать дробей:
[ 45.5 = 455/10 ]
Тогда:
[ a^2 = (455/10)^2 = 455^2 / 100 ]
Вычислим ( 455^2 ):
[ 455 \times 455 ]
Это можно сделать по разложению:
[
455 \times 455 = (450 + 5) \times (450 + 5) = 450 \times 450 + 2 \times 450 \times 5 + 5 \times 5
]
[
= 202,500 + 4,500 + 25 = 207,025
]
Теперь:
[
a^2 = 207,025 / 100 = 2,07025
]
Значит,
[
2a^2 = 2 \times 2,07025 = 4,1405
]
4. ( a v ):
[ 45,5 \times (-3) = -136,5 ]
Шаг 3: Сложим все полученные значения
[
91 + (-3) + 4,1405 + (-136,5)
]
Выполняем сложение и вычитание по порядку:
- ( 91 - 3 = 88 )
- ( 88 + 4,1405 = 92,1405 )
- ( 92,1405 - 136,5 = -44,3595 )
Ответ:
[
\boxed{-44,3595}
]
Значение выражения при заданных параметрах — примерно -44,36 (округляя до двух знаков после запятой).
