Найдите значение выражения 2а+в+2а^2 +ав если а=45.5 в=-3
Давайте последовательно решим задачу, подставляя указанные значения и выполняя все необходимые математические операции.
Дано:
- \( a = 45{,}5 \)
- \( v = -3 \)
Выражение:
\[ 2a + v + 2a^2 + a v \]
Шаг 1: Подставим известные значения в выражение
\[ 2 \times 45{,}5 + (-3) + 2 \times (45{,}5)^2 + (45{,}5) \times (-3) \]
Шаг 2: Вычислим отдельные части по порядку
1. \( 2a \):
\[ 2 \times 45{,}5 = 91 \]
2. \( v \):
\[ -3 \]
3. \( 2a^2 \):
Сначала найдём \( a^2 \):
\[ 45{,}5 \times 45{,}5 \]
Используем умножение:
\[ 45.5 \times 45.5 \]
Переведем в целые числа, умножая на 10, чтобы избежать дробей:
\[ 45.5 = 455/10 \]
Тогда:
\[ a^2 = (455/10)^2 = 455^2 / 100 \]
Вычислим \( 455^2 \):
\[ 455 \times 455 \]
Это можно сделать по разложению:
\[ 455 \times 455 = (450 + 5) \times (450 + 5) = 450 \times 450 + 2 \times 450 \times 5 + 5 \times 5 \] \[ = 202,500 + 4,500 + 25 = 207,025 \]
Теперь:
\[ a^2 = 207,025 / 100 = 2,07025 \]
Значит,
\[ 2a^2 = 2 \times 2,07025 = 4,1405 \]
4. \( a v \):
\[ 45,5 \times (-3) = -136,5 \]
Шаг 3: Сложим все полученные значения
\[ 91 + (-3) + 4,1405 + (-136,5) \]
Выполняем сложение и вычитание по порядку:
- \( 91 - 3 = 88 \)
- \( 88 + 4,1405 = 92,1405 \)
- \( 92,1405 - 136,5 = -44,3595 \)
Ответ:
\[ \boxed{-44,3595} \]
Значение выражения при заданных параметрах — примерно -44,36 (округляя до двух знаков после запятой).
