Моубийства осталось б д Дерация Бокса России Габдрафико… 1/27 1Понятие о законе больших чисел Условие задания: Выручка магазина электроники и бытовой техники за день является…

Давайте подробно решим задачу по шагам.

Дано:

• Среднее значение (\(\mu\)) выручки = 115000 руб.
• Среднее квадратическое отклонение (\(\sigma\)) = 7000 руб.
• Требуется найти вероятность, что выручка \(X\) будет в диапазоне от 100000 до 130000 руб.

Задача: Использовать неравенство Чебышева для оценки вероятности того, что \(X\) находится в этом диапазоне.

Шаг 1. Определим отклонение от среднего

Для верхней границы (\(X = 130000\)): \[ |130000 - 115000| = 15000 \]

Для нижней границы (\(X = 100000\)): \[ |100000 - 115000| = 15000 \]

Таким образом, диапазон от 100000 до 130000 руб. — это отклонение от среднего значения на величину:

\[ d = 15000 \text{ руб.} \]

Шаг 2. Вычислим значение \(k\)

Неравенство Чебышева позволяет оценить вероятность того, что случайная величина \(X\) лежит в пределах \(k\) стандартных отклонений от среднего.

Вычислим, сколько стандартных отклонений соответствует \(d = 15000\):

\[ k = \frac{d}{\sigma} = \frac{15000}{7000} \approx 2.14 \]

Шаг 3. Применим неравенство Чебышева

Неравенство Чебышева гласит:

\[ P(|X - \mu| < k\sigma) \geq 1 - \frac{1}{k^2} \]

Подставим \(k \approx 2.14\):

\[ P \geq 1 - \frac{1}{(2.14)^2} = 1 - \frac{1}{4.58} \approx 1 - 0.218 = 0.782 \]

Ответ:

Вероятность того, что выручка за день будет в диапазоне от 100000 до 130000 руб., не менее 0.78 (округляя до сотых).

Итог:

Ответ: \(\boxed{0.78}\)

Если нужны более точные оценки, следует использовать распределение или более точные методы, но для задачи с использованием неравенства Чебышева — это правильный ответ.