В 3 коробках 48 карандашей. В первой и второй коробках 32 карандаша, а во второй и третьей коробках 24 карандаша. Сколько карандашей в каждой коробке в отдельности?

Рассмотрим задачу по шагам. Обозначим количество карандашей в каждой коробке: - первая коробка — \( x \) - вторая коробка — \( y \) - третья коробка — \( z \) По условию: 1. В первых двух коробках вместе — 32 карандаша: \[ x + y = 32 \quad (1) \] 2. Во второй и третьей коробках вместе — 24 карандаша: \[ y + z = 24 \quad (2) \] Также известно, что всего в трёх коробках 48 карандашей: \[ x + y + z = 48 \quad (3) \] Теперь выразим из уравнений (1) и (2) переменные \( x \) и \( z \): Из (1): \[ x = 32 - y \] Из (2): \[ z = 24 - y \] Подставим эти выражения в (3): \[ (32 - y) + y + (24 - y) = 48 \] Раскроем скобки и упростим: \[ 32 - y + y + 24 - y = 48 \] Объединим подобные: \[ (32 + 24) + (- y + y - y) = 48 \] \[ 56 - y = 48 \] Теперь найдём \( y \): \[ - y = 48 - 56 \] \[ - y = - 8 \] \[ y = 8 \] Теперь найдём \( x \) и \( z \): \[ x = 32 - y = 32 - 8 = 24 \] \[ z = 24 - y = 24 - 8 = 16 \] **Ответ:** - Первая коробка — 24 карандаша - Вторая коробка — 8 карандашей - Третья коробка — 16 карандашей Если нужно — могу пояснить ещё раз или дать проверку.