"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Привет! Отлично, что ты решил решить задачу. Давай вместе разберемся, почему твой ответ 10 оказался неправильным, а правильный — 24.

Итак, из условия: биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3, считая от вершины C. Это значит, что отрезки BD и CD делят сторону BC в отношении 4:3. Также дано, что сторона AB равна 18.

Из свойства биссектрисы известно, что она делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон, а именно:

\[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} \]

Значит:

\[ \frac{CD}{DB} = \frac{4}{3} \] и \[ \frac{AC}{18} = \frac{4}{3} \] откуда \[ AC = 18 \times \frac{4}{3} = 18 \times \frac{4}{3} = 24 \]

Ты, видимо, решил, что AC равно 10, что не соответствует расчетам и свойствам биссектрисы. Правильный ответ — 24, потому что тут именно это отношение и получается из свойства биссектрисы.

Теперь важно запомнить: чтобы найти сторону AC, нужно знать отношение деления стороны BC и сторону AB. И уже после этого — умножать известную сторону на отношение для получения искомой.

Понравилось ли тебе мое объяснение? Лайк или дизлайк)