8) В однородном магнитном поле с индукцией 0,8 Тл плоскость витка перпендикулярна магнитному полю. Площадь витка 100 см2. При повороте витка на 90° по нему проходит заряд 1 мКл.…

Давайте решим задачу пошагово с объяснениями.

Дано:

• Магнитная индукция, \( B = 0{,}8\, \text{Тл} \)
• Площадь витка, \( S = 100\, \text{см}^2 = 100 \times 10^{-4}\, \text{м}^2 = 10^{-2}\, \text{м}^2 \)
• Поворот витка на 90°, т.е. изменение угла \( \Delta \theta = 90^\circ \)
• Проходит заряд \( Q = 1\, \text{мКл} = 10^{-3}\, \text{Кл} \)

Нам нужно найти сопротивление витка, \( R \).

Шаг 1. Определение электродвижущей силы (ЭДС), индуцируемой при повороте витка

Когда виток вращается в магнитном поле, на нем возникает изменяющаяся магнитная фильтрация, вызывающая электродвижущую силу по закону Фарадея: \[ \mathcal{E} = - \frac{d\Phi}{dt} \] где \[ \Phi = B \times S \times \cos \theta \]

При изменении угла \( \theta \), изменение магнитного потока: \[ d\Phi = - B S \sin \theta \, d\theta \]

Но в задаче говорят о полном повороте на 90°, т.е. \( \theta \) меняется с 0° до 90° (при этом, исходно плоскость витка перпендикулярна магнитному полю). Если рассматривать полный поворот, то магнитный поток меняется с \( \Phi_{max} = B S \) до 0, т.е. изменение составляет: \[ \Delta \Phi = B S \]

Шаг 2. Время поворота и вызванная ЭДС

Согласно условию, за поворот на 90° через виток проходит заряд \( Q \). Этот заряд возникает, потому что в процессе изменения магнитного потока индуцируется ЭДС, которая вызывает ток, приводящий к прохождению этого заряда.

Если считать, что поворот на 90° происходит достаточно быстро и ток непрерывно течет, то суммарно по закону Фарадея, индуцированная электродвижущая сила вызывает ток \( I \): \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} \]

Общее количество прохождения заряда за изменение потока: \[ Q = \int I \, dt \]

Но поскольку мы можем предположить постоянную ЭДС (или считать, что изменение проходит за короткое время), то заряд равен: \[ Q = I \times t \]

или, при постоянной ЭДС, \[ Q = \frac{\mathcal{E}}{R} \times t \]

Однако, очень удобно заметить, что заряд, проходящий при полном изменении магнитного потока, равен: \[ Q = \frac{\Delta \Phi}{R} \]

поскольку по сути электрическая цепь замкнута и при этом изменении поток вызывает индуцированный ток за время \( t \). В условии указывается, что при полном повороте на 90°, по витку проходят за это время заряд \( Q \).

Шаг 3. Выразим \( \mathcal{E} \)

Индукция магнитного потока при повороте с 0° до 90°: \[ \Delta \Phi = B S \] подставим значения: \[ B = 0,8\, \text{Тл} \] \[ S = 10^{-2}\, \text{м}^2 \]

Тогда: \[ \Delta \Phi = 0,8 \times 10^{-2} = 8 \times 10^{-3}\, \text{В·м}^2 \]

Поскольку в задаче подразумевается, что весь поток меняется с максимума до нуля за поворот, индуцированная ЭДС при полном повороте равна скорости изменения потока. Но без времени конкретно не ясно.

---

Однако, есть более простой способ:

Из закона Фарадея: \[ \mathcal{E} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]

При вращении на 90°, если вращение происходит за время \( t \), то:

\[ Q = \int I\, dt = \frac{\mathcal{E}}{R} \times t \] или \[ Q = \frac{\Delta \Phi}{R} \]

(если учитывать, что электродвижущая сила постоянно действует с постоянной амплитудой в течение этого времени).

Итоговая формула:

Заряд, проходящий через цепь, равен «полной индуцированной ЭДС» умноженной на сопротивление:

\[ Q = \frac{\mathcal{E} \times t}{R} \]

Но, при этом, удобно учесть, что:

\[ Q = \frac{\Delta \Phi}{R} \] (приняв, что за время поворота, индуцированная ЭДС реально вызывает ток).

Переписка показывает, что:

\[ \mathcal{E} = B S \sin \theta \]

и поскольку \( \theta \) меняется от 0 до 90°, среднее значение \(\sin \theta\) за процесс тоже 1 (учитывая полное изменение).

Из этого можем вывести сопротивление:

\[ R = \frac{\Delta \Phi}{Q} \]

подставляя числовые значения:

\[ R = \frac{8 \times 10^{-3}\, \text{В·м}^2}{10^{-3}\, \text{Кл}} = 8\, \Omega \]

---

Ответ:

Сопротивление витка равно \(\boxed{8\, \Omega}\).

Если нужно более точное объяснение или учесть параметры времени, необходимо знать скорость поворота, но по условию достаточно использовать соотношение между зарядом и изменением магнитного потока.