Данная задача решается с помощью уравнения, в котором x — искомое число.
Исходное уравнение:
[
\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6}
]
Шаг 1: Найдём общий знаменатель для левой части. Знаменатели — 12 и 8.
Общий знаменатель — 24 (наименьшее общее кратное).
Перепишем дроби с этим знаменателем:
[
\frac{x}{12} = \frac{2x}{24} \
\frac{x}{8} = \frac{3x}{24}
]
Остальное — это просто ( x ), выраженное как (\frac{24x}{24}).
Теперь уравнение:
[
\frac{2x}{24} + \frac{3x}{24} + \frac{24x}{24} = -\frac{29}{6}
]
Объединим дроби:
[
\frac{2x + 3x + 24x}{24} = -\frac{29}{6}
]
Это равно:
[
\frac{29x}{24} = -\frac{29}{6}
]
Шаг 2: Решим уравнение:
[
29x / 24 = -29 / 6
]
Перемножим обе части на 24 для устранения знаменателя:
[
29x = -29 \times \frac{24}{6}
]
Упростим:
[
-29 \times 4 = -116
]
Значит:
[
29x = -116
]
Шаг 3: Найдём x:
[
x = \frac{-116}{29} = -4
]
Ответ: (\boxed{-4}).
Если потребуется объяснение более подробно — скажите!
