Решить

Данная задача решается с помощью уравнения, в котором x — искомое число.

Исходное уравнение: \[ \frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6} \]

Шаг 1: Найдём общий знаменатель для левой части. Знаменатели — 12 и 8.
Общий знаменатель — 24 (наименьшее общее кратное).

Перепишем дроби с этим знаменателем:
\[ \frac{x}{12} = \frac{2x}{24} \\ \frac{x}{8} = \frac{3x}{24} \]

Остальное — это просто \( x \), выраженное как \(\frac{24x}{24}\).

Теперь уравнение: \[ \frac{2x}{24} + \frac{3x}{24} + \frac{24x}{24} = -\frac{29}{6} \]

Объединим дроби: \[ \frac{2x + 3x + 24x}{24} = -\frac{29}{6} \]

Это равно: \[ \frac{29x}{24} = -\frac{29}{6} \]

Шаг 2: Решим уравнение: \[ 29x / 24 = -29 / 6 \]

Перемножим обе части на 24 для устранения знаменателя: \[ 29x = -29 \times \frac{24}{6} \]

Упростим: \[ -29 \times 4 = -116 \]

Значит: \[ 29x = -116 \]

Шаг 3: Найдём x: \[ x = \frac{-116}{29} = -4 \]

Ответ: \(\boxed{-4}\).

Если потребуется объяснение более подробно — скажите!