Решить задачу

Давайте внимательно разберем задание и решим его по шагам. **Дано:** - Время, за которое Андрей выполнил задание по истории: 15 часов. - Он выполнил \(\frac{6}{1/5}\) части задания. Тут важно понять, что значит это выражение: \(\frac{6}{\frac{1}{5}}\). **Задача:** - Узнать, сколько времени Андрей потратил на выполнение этого конкретного задания. - Узнать, сколько времени он потратил на выполнение задания по русскому языку, то есть сколько осталось времени. - Вычислить, сколько времени он потратил всего на выполнение заданий по истории и русскому языку вместе. --- ### Шаг 1: Вычислим, какую часть задания он выполнил. Выражение: \(\frac{6}{1/5}\) Деление дробей: \(\frac{6}{1/5} = 6 \times \frac{5}{1} = 6 \times 5 = 30\) Но это кажется странным — кто выполнил 30 частей задания? Возможно, в задании ошибка или опечатка. Более логичный вариант — это, скорее всего, **\(\frac{6}{1/5} = 6 \times 5 = 30\)**. Но поскольку весь объем работы не может быть 30 раз, а задание именно говорит о выполненной части, скорее вероятно, что правильное выражение — это **\(\frac{6}{\frac{1}{5}}\)**, то есть все-таки мы имеем в виду, что он сделал **30 частей** от всего задания или какое-то отношение. --- ### Шаг 2: Переведем формулу в понятную форму. Дадим более точное значение части выполненного задания. Если его выполнение равно **\(\frac{6}{1/5}\)**, то: \[ \frac{6}{1/5} = 6 \times 5 = 30 \] Это означает, что он выполнил **30 частей** или часть, равную **30**. Это выглядит неправдоподобно, так как частей быть не может, значит, предположим, что в вопросе допустила ошибка. --- ### Переформулируем задачу по стандартной логике: - Может быть, имелось в виду, что он выполнил **\(\frac{6}{\frac{1}{5}}\)** часть задания, что равно **30**. Теперь, если он выполнил 30 частей задания за 15 часов, то за сколько времени он сделает 1 часть? --- ### Шаг 3: Вычислим время на выполнение одной части задания. Если 30 частей занимает 15 часов, то одна часть занимает: \[ \frac{15}{30} = 0.5 \text{ часа} \] или **30 минут**. --- ### Шаг 4: Узнаем, сколько времени он потратил на выполнение задания по русскому языку. Он решил, что ему осталось выполнить **5/1** часа? В условии указано: "чего ушло на 5 часов меньше," — скорее всего, что он потратил на русский язык. В условии говорится, что **на выполнение задания по истории у него ушло 15 часов**, он выполнил **\(\frac{6}{\frac{1}{5}}\) часть** этого. Если он выполнил **\(\frac{6}{\frac{1}{5}}\) = 30** частей, и одна часть занимает 0.5 часа, то он потратил: \[ 30 \times 0.5 = 15 \text{ часов} \] Это совпадает с тем, что он выполнил всю работу по истории — 15 часов. --- ### Шаг 5: Сколько времени он потратил на работу по русскому? В условии указано, что он потратил на работу по русскому языку **на 5 часов меньше**: \[ 15 - 5 = 10 \text{ часов} \] ### Итог: - **На историю:** 15 часов - **На русский язык:** 10 часов **Общее время:** \[ 15 + 10 = 25 \text{ часов} \] --- ### **Ответ:** Андрей потратил **15 часов** на историю и **10 часов** на русский язык, итого **25 часов**.