-12(⅙x-y)²

Задача: -12(⅙x − y)² Цель: Понять — подробное пошаговое решение. Пошаговое решение: 1) Заметим, что ⅙x − y можно переписать как (x − 6y)/6, потому что ⅙x − y = (x/6) − y = (x − 6y)/6. 2) Возведём в квадрат: (⅙x − y)² = [(x − 6y)/6]² = (x − 6y)² / 36. 3) Умножим на −12: −12 · (x − 6y)² / 36 = −(12/36) · (x − 6y)² = −(1/3) · (x − 6y)². 4) Равносильно можно развернуть квадрат (x − 6y)²: (x − 6y)² = x² − 12xy + 36y². 5) Применим множитель −1/3: −(1/3)(x² − 12xy + 36y²) = −(1/3)x² + 4xy − 12y². Итого можно записать двумя эквивалентными формами: - Раскрытое скобочное: −(1/3)x² + 4xy − 12y² - Компактно: −(1/3)(x − 6y)² Если нужно, могу привести дополнительные примеры аналогичных преобразований.