Какие из множеств, а или проявляются под множеством другого 1, а множество чётных чисел б множество чисел кратных 4-2, а множество делителей? числа 12 б множество делителей числа 60. 3, а множество треугольников в множество прямоугольных треугольников.

Разберём три пары множеств и выясним, какие из них включаются друг в друга. 1) Множество A: чётные числа; множество B: числа, кратные 4 - Ответ: B ⊆ A (множество B подмножество множества A). - Обоснование: каждое число, кратное 4, делится на 4, значит оно и чётное. Следовательно, все элементы B принадлежат A. - Пример: 4, 8, 12 ∈ B и ∈ A. - Но A ⊄ B: существуют чётные числа, не кратные 4, например 2, 6, 10 и т. п., поэтому не все элементы A принадлежат B. 2) Множество C: делители числа 12; множество D: делители числа 60 - Ответ: C ⊆ D. - Обоснование: 60 делится на 12 (60 = 12·5). Пусть d ∈ C, тогда d | 12. Так как 12 = d·k, то 60 = (d·k)·5 = d·(k·5), следовательно d | 60. Значит каждый делитель 12 является делителем 60. - Пример: делители 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12} и они все входят в множество делителей 60: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}. 3) Множество T: треугольники; множество R: прямоугольные треугольники - Ответ: R ⊆ T, но T ⊄ R. - Обоснование: любой прямоугольный треугольник является треугольником, поэтому R ∈ T и R ⊆ T. Однако не каждый треугольник является прямоугольным, значит T не является подмножество R. - Пример: треугольник без угла в 90° ∈ T, но не в R. Итог: - 1) B ⊆ A, A ⊄ B. - 2) C ⊆ D. - 3) R ⊆ T, но T ⊄ R.