3x(x-2)-5x(x+3)

Задача: 3x(x-2) - 5x(x+3)

Пошагово для понятия:

1. Раскроем скобки

• 3x(x-2) = 3x^2 - 6x
• 5x(x+3) = 5x^2 + 15x, но перед скобкой стоит минус: -5x(x+3) = -5x^2 - 15x

2. Сложим полученные выражения (3x^2 - 6x) + (-5x^2 - 15x) = (3x^2 - 5x^2) + (-6x - 15x)

3. Приведём подобные члены 3x^2 - 5x^2 = -2x^2 -6x - 15x = -21x

Итого: -2x^2 - 21x

4. Факторизация (полностью по целому числу) -2x^2 - 21x можно вынести как -x(2x + 21)

5. Проверка (по желанию) Подставим x = 1:

• Исходное: 3·1·(1-2) - 5·1·(1+3) = -3 - 20 = -23
• Упрощённое: -2·1^2 - 21·1 = -2 - 21 = -23 Совпадает.

Ответ: либо -2x^2 - 21x, либо -x(2x + 21).