3x²+5x=0

Задача: 3x^2 + 5x = 0 Пошаговое решение с объяснениями 1) Привести к нулю произведению - Заметим, что у двух членов общий множитель x. Выносим его: 3x^2 + 5x = x(3x + 5) 2) Применить свойство нуля произведения - Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю: x = 0 или 3x + 5 = 0 3) Найти значения x - Первый вариант: x = 0 - Второй вариант: 3x + 5 = 0 → 3x = -5 → x = -5/3 4) Проверка (рекомендательная) - Подставим полученные корни в исходное уравнение: • x = 0: 3·0^2 + 5·0 = 0 → верно • x = -5/3: 3·(25/9) + 5·(-5/3) = 25/3 - 25/3 = 0 → верно 5) Альтернативный способ через формулу (для понимания) - Запишем как ax^2 + bx + c = 0: a = 3, b = 5, c = 0 - Дискриминант D = b^2 - 4ac = 25 - 0 = 25 - Корни: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-5 ± 5) / 6 • x1 = (-5 + 5)/6 = 0 • x2 = (-5 - 5)/6 = -10/6 = -5/3 - Оба метода дают одинаковые корни: x ∈ {0, -5/3} Ответ: x = 0 или x = -5/3.