2/5 : 8/25 + две целых одна семнадцатая умножить на 14/3

Задача: 2/5 : 8/25 + две целых одна семнадцатая умножить на 14/3 (то есть: (2/5) ÷ (8/25) + (2 1/17) × (14/3))

1. Вычислим первую часть: 2/5 ÷ 8/25

• Деление дробей: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)
• = (2/5) × (25/8) = (2×25)/(5×8) = 50/40 = 5/4

2. Вторую часть: (2 1/17) × (14/3)

• Преобразуем смешанное число в несократимую дробь: 2 1/17 = (2×17 + 1)/17 = 35/17
• Умножаем дроби: (35/17) × (14/3) = (35×14)/(17×3) = 490/51
• Сократить нельзя ( gcd(490, 51) = 1 )

3. Сложим части: 5/4 + 490/51

• Найдём общий знаменатель. 4 и 51 взаимно простые, общий знаменатель 204.
• 5/4 = 255/204
• 490/51 = 1960/204
• Сумма = 255/204 + 1960/204 = 2215/204

4. Преобразование в удобный вид

• 2215/204 можно записать как смешанное число: 2215 ÷ 204 = 10 остаток 175
• Значит: 10 175/204 (и дробь 175/204 не сокращается)

Ответ:

• В виде несократимой дроби: 2215/204
• В виде смешанного числа: 10 175/204
• В виде десятичной примерно: ≈ 10.8578