2/5 : 8/25 + две целых одна семнадцатая умножить на 14/3

Задача: 2/5 : 8/25 + две целых одна семнадцатая умножить на 14/3 (то есть: (2/5) ÷ (8/25) + (2 1/17) × (14/3)) 1) Вычислим первую часть: 2/5 ÷ 8/25 - Деление дробей: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) - = (2/5) × (25/8) = (2×25)/(5×8) = 50/40 = 5/4 2) Вторую часть: (2 1/17) × (14/3) - Преобразуем смешанное число в несократимую дробь: 2 1/17 = (2×17 + 1)/17 = 35/17 - Умножаем дроби: (35/17) × (14/3) = (35×14)/(17×3) = 490/51 - Сократить нельзя ( gcd(490, 51) = 1 ) 3) Сложим части: 5/4 + 490/51 - Найдём общий знаменатель. 4 и 51 взаимно простые, общий знаменатель 204. - 5/4 = 255/204 - 490/51 = 1960/204 - Сумма = 255/204 + 1960/204 = 2215/204 4) Преобразование в удобный вид - 2215/204 можно записать как смешанное число: 2215 ÷ 204 = 10 остаток 175 - Значит: 10 175/204 (и дробь 175/204 не сокращается) Ответ: - В виде несократимой дроби: 2215/204 - В виде смешанного числа: 10 175/204 - В виде десятичной примерно: ≈ 10.8578