Реши 23/40(8t+5)-t=2,6t-(3t-3/4)

Решение задачи по алгебре (7 класс, цель: понять) Задача: 23/40(8t+5) - t = 2,6t - (3t - 3/4) 1) Преобразуем десятичную дробь в дробь - 2,6t = (13/5) t Уравнение становится: (23/40)(8t+5) - t = (13/5)t - (3t - 3/4) 2) Раскроем скобки слева (23/40)(8t+5) = (23/40)·8t + (23/40)·5 = (184/40)t + (115/40) = (23/5)t + 23/8 Значит левая часть: (23/5)t + 23/8 - t = (23/5)t - t + 23/8 = (18/5)t + 23/8 3) Упростим правую часть (13/5)t - (3t - 3/4) = (13/5)t - 3t + 3/4 = (-2/5)t + 3/4 4) Получаем новое уравнение (18/5)t + 23/8 = (-2/5)t + 3/4 5) Соберём все члены с t в одну сторону Добавим (2/5)t слева: (18/5 + 2/5)t + 23/8 = 3/4 4t + 23/8 = 3/4 6) Перенесём константы 4t = 3/4 - 23/8 = 6/8 - 23/8 = -17/8 7) Найдём t t = (-17/8) / 4 = -17/32 Ответ: t = -17/32 (примерно -0,53125) Проверка: Подставим t = -17/32 в обе стороны. Левая часть: (23/40)(8t+5) - t = (23/40)(3/4) + 17/32 = 69/160 + 85/160 = 154/160 = 77/80. Правая часть: (13/5)t - (3t - 3/4) = (-221/160) + 75/32 = (-221/160) + 375/160 = 154/160 = 77/80. Обе стороны равны, решение верно.