"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Коротко по сути:

• Даны дуги на описанной окружности, соответствующие сторонам квадилятера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B вписанный и опирается на дугу ADC (та, которая не содержит B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Поэтому arc(ADC) = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине своей опорной дуги: ∠B = arc(ADC) / 2 = 216° / 2 = 108°.

Проверка через противоположный угол D:

• ∠D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°.
• ∠D = 144° / 2 = 72°.
• Впадающие углы в циклическом четырехугольнике противолежащие: ∠B + ∠D = 180°, т.е. 108° + 72° = 180°. Всё согласуется.

Вывод: ваш ответ 144 неверен; правильный ответ — 108.

Почему так случилось: вы, вероятно, взяли сумму дуг, связанных с соседними сторонами (AB и BC), и поделили пополам, что даёт угол D, а не угол B. Угол B же опирается на дугу ADC, а не на дугу ABC.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.