Изучи график функции y=k√x и заполни пропуск Коэффициент k равен На промежутке (0;4) функция принимает целочисленное значение при х= Сумма значений функции при  x=9 и  x=4 равна значению функции при x=

Решение по шагам. Дано y = k√x, график на x ≥ 0. 1) Сумма значений при x = 9 и x = 4: - y(9) = k√9 = 3k - y(4) = k√4 = 2k - Сумма: y(9) + y(4) = 3k + 2k = 5k. 2) Пусть эта сумма равна значению функции при некотором x0: y(x0) = 5k. - y(x0) = k√x0. - Следовательно, k√x0 = 5k. - Если k ≠ 0, делим на k: √x0 = 5 → x0 = 25. - Если же k = 0, то y ≡ 0 и равенство выполняется для любого x, но такой случай обычно не исключают; в любом случае x0 = 25 остаётся допустимым решением при k ≠ 0. 3) Промежуток (0;4) и целочисленность значения: - Чтобы на промежутке (0;4) функция принимала целочисленное значение, достаточно подобрать x, для которого √x даёт рациональное число. - Наиболее естественный выбор внутри (0;4) — x = 1, для которого √x = 1, и тогда y(1) = k. - Чтобы y(1) было целым числом, k должно быть целым. Итак, ответы (заполнения пропусков): - Коэффициент k равен: целому числу (k ∈ Z). - На промежутке (0;4) функция принимает целочисленное значение при x = 1. - Сумма значений функции при x = 9 и x = 4 равна значению функции при x = 25 (то есть x = 25). Дополнение: если рассмотреть случай k = 0, равенство y(9) + y(4) = y(x) тоже выполняется для любого x, но тогда x = 25 всё равно остаётся допустимым решением для равенства y(x) = 5k.