Сделай

Задача: разложить на множители выражение x^2 + 2x − 8 и найти корни (если требуется). Пошаговое решение (для цели «понять»): 1) Приведём коэффициенты: a = 1, b = 2, c = −8. 2) Найдём два числа, которые: - умножаются между собой на ac = 1·(−8) = −8 - складываются в b = 2. Подходящие числа: −2 и 4 (−2 · 4 = −8 и −2 + 4 = 2). 3) Разложим средний член иJoe произведём разложение по группам: x^2 + 2x − 8 = x^2 − 2x + 4x − 8 4) Группируем по парам: (x^2 − 2x) + (4x − 8) = x(x − 2) + 4(x − 2) 5) Выносим общий множитель: = (x − 2)(x + 4) Итак, разложение: - x^2 + 2x − 8 = (x − 2)(x + 4) (порядок множителей неважен: можно писать (x + 4)(x − 2)). 6) Найдём корни уравнения x^2 + 2x − 8 = 0: (x − 2)(x + 4) = 0 ⇒ x = 2 или x = −4. Дополнительно (для понимания метода): можно проверить подстановкой: (2)^2 + 2·2 − 8 = 4 + 4 − 8 = 0; (−4)^2 + 2(−4) − 8 = 16 − 8 − 8 = 0. Если нужно, могу приложить аналогичный разбор для других подобных квадратных выражений.