сократите/3y² + 24y / y² + 16y + 64

Задача: (3y^2 + 24y) / (y^2 + 16y + 64)

Пошаговое решение для 8 класса:

1. Разложим числитель и знаменатель на множители.

• Числитель: 3y^2 + 24y = 3y(y + 8)
• Знаменатель: y^2 + 16y + 64 = (y + 8)^2

2. Вынесем общий множитель и сократим общий фактор (y + 8), помня о домене (нельзя делить на 0). (3y^2 + 24y) / (y^2 + 16y + 64) = [3y(y + 8)] / [(y + 8)(y + 8)] = 3y / (y + 8), при y ≠ -8

3. Проверка ограничений области определения:

• Исходное выражение недопустимо при y = -8 (деление на 0).
• При остальных y выражение определено.

Ответ: 3y / (y + 8), при y ≠ -8.