"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ 105 отличается от правильного 108.

Что известно

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность (его стороны — хорды круга).
• Дуги, опирающиеся на стороны: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°.
• Угол B вписанный и он опирается на дугу ADC (ту, что противоположна вершине B).

Грешение и правильный ответ

• Угол B вписанный равен половине дуги, на которую он опирается: ∠B = 1/2 дуга_ADC.
• дуга_ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Значит: ∠B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 105 неверен

• Твой ответ не совпадает с правилом вписанного угла. Чтобы получить 105, нужно было выбрать дугу ADC равной 210°, что неверно потому что дуга ADC действительно равна 216° (71° + 145°).
• Возможные альтернативные попытки (если хотели бы проверить) дают другие значения, например:
  • если взять дугу AB + BC (95° + 49° = 144°) и взять половину — 72°, что тоже не 105 и неверно для угла B.
  • Но главное — угол B именно опирается на дугу ADC, поэтому 108° — корректное решение.

Краткое резюме

• ∠B = 1/2 (145° + 71°) = 108°.

Хочешь ещё подобные примеры или проверить другой угол через аналогичное разбиение дуг?

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.