1. Самостоятельная работа 1. А(2; -5;1) Найдите сумму расстояний от точки А до оси ох и точки А (Oxz). 2. (3; -5; 2), 6 (0; 7; -1} а) запишите разложение этих векторов по векторам 7, ј, и к. координатным 6) найдите координаты векто-рова; а+б; в-а; 20-36.

Ниже дам подробное решение с пояснениями. Задача 1. А(2; -5; 1). Найдите сумму расстояний от точки A до оси OX и до плоскости OXZ. - Расстояние от точки до оси OX (ось x): расстояние до оси равно длине проекции на плоскость y-z, то есть sqrt(y^2 + z^2). Здесь y = -5, z = 1 → расстояние = sqrt((-5)^2 + 1^2) = sqrt(25 + 1) = sqrt(26). - Расстояние от точки до плоскости OXZ. Плоскость OXZ задаётся у=0, поэтому расстояние равно модулю координаты y: |y| = |-5| = 5. - Сумма расстояний = sqrt(26) + 5. Приблизительно: sqrt(26) ≈ 5.099, значит сумма ≈ 10.099. Ответ: sqrt(26) + 5 (приблизительно 10.099). Задача 2. Векторы a и b: a = (3; -5; 2), b = (0; 7; -1). а) Запишите разложение каждого вектора по базису i, j, k. - a = 3i - 5j + 2k. - b = 0i + 7j - 1k (то есть b = 7j - k). б) Найдите координаты вектора: а + б; б − а; 2a − 3b. - a + b = (3 + 0, -5 + 7, 2 + (-1)) = (3, 2, 1). - b − a = (0 - 3, 7 - (-5), -1 - 2) = (-3, 12, -3). - 2a − 3b = 2*(3, -5, 2) - 3*(0, 7, -1) = (6, -10, 4) - (0, 21, -3) = (6, -31, 7). Ответы: - a + b = (3, 2, 1) - b − a = (-3, 12, -3) - 2a − 3b = (6, -31, 7) Если нужно, могу привести решения в виде текстовых объяснений на случай, когда подзаголовки важны для подготовки к экзамену.