Найдите отношение орбитального периода 1b к периоду 1е

Ключевая идея: для двух орбит вокруг одного и того же центрального тела орбитальные периоды связаны законом Кеплера: T^2 ∝ a^3, где T — орбитальный период, a — большая ось орбиты (для круговой орбиты можно заменить a на радиус орбиты r).

Задача: найти отношение T(1b) к T(1e).

Пошаговое решение

1. Предположение: орбиты 1b и 1e вращаются вокруг одного и того же центрального тела (один и тот же μ). В этом случае можно использовать отношение T1/T2 = (a1/a2)^(3/2), где a1 и a2 — большие оси орбит (для круговых орбит это просто радиусы r1 и r2).

2. Формула:

• Если орбиты круговые или известно их a (большие оси): T(1b) / T(1e) = (a(1b) / a(1e))^(3/2).
• Если орбиты не круговые, но известны a(1b), a(1e) и μ центрального тела: T(1b) / T(1e) = sqrt( (a(1b)^3 / μ) / (a(1e)^3 / μ) ) = (a(1b)/a(1e))^(3/2). То же самое при одинаковом μ.
• Примечание: если орбиты вокруг разных центральных масс, формула усложняется: T1/T2 = sqrt( (a1^3/μ1) / (a2^3/μ2) ) = (a1/a2)^(3/2) * sqrt(μ2/μ1).

3. Пример (для понимания):

• Пусть a(1b) = 1.0 а.ед., a(1e) = 4.0 а.ед. Тогда T(1b)/T(1e) = (1.0/4.0)^(3/2) = (0.25)^(1.5) = 0.125. То есть период 1b в 8 раз меньше периода 1e.
• Еще пример: r(1b) = 0.5 а.ед., r(1e) = 2.0 а.ед. Тогда T(1b)/T(1e) = (0.5/2.0)^(3/2) = (0.25)^(1.5) = 0.125.

Что нужно от тебя для численного ответа

• Сообщи значения большой оси орбит a(1b) и a(1e) (или радиусов r(1b) и r(1e)) вокруг одного и того же центрального тела.
• Либо скажи периоды T(1b) и T(1e) напрямую, тогда можно посчитать их отношение без дополнительных данных.
• Если орбиты вокруг разных масс, укажи μ центральных тел (или массы звезд/тел), чтобы учесть разницу.

Готов продолжить и посчитать численно, как только ты дашь значения a(1b) и a(1e) (или радиусов) или самих периодов.