"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что дано:

• Вероятность попадания в мишень за выстрел p = 0.8.
• Соответственно вероятность промаха q = 1 - p = 0.2.
• Нужно чтобы в последовательности из пяти выстрелов сначала сделали три попадания, а затем два промаха: H H H M M.

Как считается:

• Поскольку выстрелы независимы, вероятность конкретной последовательности равна произведению вероятностей каждого события: P = p^3 · q^2.

Вычисления:

• p^3 = 0.8^3 = 0.512
• q^2 = 0.2^2 = 0.04
• P = 0.512 · 0.04 = 0.02048

Округление до сотых:

• 0.02048 ≈ 0.02

Ответ: 0.02

Почему твой ответ 0.83 неверен:

• 0.83 получился бы, если бы мы неправильно складывали вероятности или пытались учесть какие-то другие сценарии. Но для конкретной заданной последовательности (первые три попадания, последние два промаха) нужна именно произведение вероятностей по каждому выстрелу, а не сумма. Формула для конкретной последовательности — p^3 · q^2, что даёт 0.02048, а не 0.83.

Коротко по правилу:

• Для заданной конкретной последовательности независимых испытаний вероятность = произведение вероятностей каждого элемента последовательности.
• Округление: до двух знаков после запятой.

Если хочешь, могу дать ещё аналогичную задачу для закрепления.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.