10^1^2^3^4^5^6^7^8^9

Задача: 10^1^2^3^4^5^6^7^8^9 1) Правильное прочтение: в математике показатель степени пишется справа налево, поэтому это цепочка степеней по принципу: 10^(1^(2^(3^(4^(5^(6^(7^(8^9)))))))). 2) Внутренние степени: начинается с самого внутреннего звена 8^9, затем 7^(8^9), и так далее. Но нам не нужно вычислять эти гигантские числа: важна следующая ступень. 3) Рассмотрим степенную цепочку сверху вниз: 1^(anything) равно 1 для любого положительного (и даже любого целого) значения “anything”. Здесь “anything” — это 2^(3^(...)) и т. д., все они положительные. 4) Следовательно, (1^(...)) = 1. Значит показатель степени над 10 равен 1. 5) Затем получаем 10^1 = 10. Ответ: 10.