Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту о = 15°. Масса бруска т = 1 кг. В момент времени…
Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту о = 15°. Масса бруска т = 1 кг. В момент времени t = 0 с брусок отпускают и при этом к нему прикладывают силу, которая направлена вверх параллельно наклонной плоскости. Зависимость модуля силы от времени описывается формулой F = Bt, где = 0.4 H/с. Ускорение свободного падения примите равным д = 10 м/с2. В какой момент времени ускорение бруска станет равным нулю
Задача по физике: брусок массой m = 1 кг лежит на гладкой наклонной плоскости угол наклона θ = 15°. Сила F(t) действует вверх вдоль плоскости, и F(t) = B t с B = 0.4 N/s. g = 10 м/с².
- Силы вдоль плоскости
- Компонента силы тяжести, направленная вниз по плоскости: m g sin θ.
- Сила F(t) направлена вверх по плоскости.
- Так как плоскость гладкая, тормозящих сил нет.
Ускорение вдоль плоскости: a(t) = (F(t) - m g sin θ) / m = F(t)/m - g sin θ.
- Найдём момент, когда ускорение становится нулём a(t) = 0 ⇒ F(t)/m = g sin θ ⇒ F(t) = m g sin θ.
Так как F(t) = B t, получаем: t0 = (m g sin θ) / B.
- Числовые расчёты
- sin 15° ≈ 0.258819.
- m g sin θ = 1 × 10 × sin 15° ≈ 2.588 N.
- B = 0.4 N/s.
t0 = 2.588 / 0.4 ≈ 6.47 s.
Ответ: ускорение блока станет равным нулю через примерно 6.5 секунд. При меньших t ускорение будет направлено вниз по наклонной (a < 0), при больших t — вверх (a > 0).
