Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и…

Класс: средняя школа. Задача по гидростатике и объёмам. Ниже подробное решение.

Дано:

• H1 = 38 см, S1 = 18 см^2 — размеры внутреннего цилиндра
• H2 = 28 см, S2 = 5 см^2 — размеры второго цилиндра (для остальных случаев, когда понадобится)
• H3 = 20 см — высота отверстия на внутреннем сосуде
• Поток воды: p (скорость подачи) = 3 л/мин = 50 см^3/с
• Время: t = 2 с
• Плотность воды ρ = 1 г/см^3 = 1000 кг/м^3
• g = 10 м/с^2

1. Определим, какие значения влияют в течение первых 2 секунд.

• При t = 2 с объем воды, поступивший во внутренний сосуд: V = Q · t = 50 см^3/с · 2 с = 100 см^3.
• Глубина воды во внутреннем сосуде: h_in = V / S1 = 100 см^3 / 18 см^2 ≈ 5.56 см.
• Высота отверстия над дном внутреннего сосуда: 20 см. Так как h_in ≈ 5.56 см < 20 см, вода пока не достигает отверстия и вытекание через отверстие не начинается.

2. Проверка, каковы условия для протечки (чтобы быть уверенным, что за 2 секунды протечки нет).

• Время до появления протечки: t_overflow = (S1 · H3) / Q = (18 см^2 · 20 см) / (50 см^3/с) = 360 см^3 / 50 см^3/с = 7.2 с.
• Так как 2 s < 7.2 s, протечки через отверстие нет, внешний сосуд не влияет на давление на дне внутреннего сосуда к концу второй секунды.

3. Давление на дно внутреннего цилиндра.

• Гидростатическое давление p = ρ g h_in.
• Преобразуем в единицы: h_in = 5.56 см = 0.0556 м.
• p = 1000 кг/м^3 · 10 м/с^2 · 0.0556 м = 555.6 Па = 0.5556 кПа.
• Округляем до десятых: 0.6 кПа.

Ответ: давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу второй секунды примерно 0.6 кПа.