№1 Переведите двоичные числа: А) в восьмеричную систему счисления: 1010110112; 11111100112; 0,1110110112; 0,0001101012; 101010,111012; 1111000000,1012. Б) в шестнадцатеричную систему счисления: 111101110112; 1010101012; 0,001100112; 0,111000111012; 101111,0112; 100000111,0011102.

Ниже подробное переведение двоичных чисел в октальную и шестнадцатеричную системы. Пояснения даны для каждой записи; целая часть и дробная часть разбираются отдельно. Кома в числе означает десятичную запятую (разделитель дробной части). A. Восьмеричная система (октальная) Метод: для целой части группируем биты по 3 справа налево; для дробной — слева направо по 3 бита после запятой. При необходимости добавляем ведущие нули слева (для целой части) или завершающие нули справа (для дробной). 1) 1010110112 - Целая часть: 101 011 011 -> 5 3 3 - Результат: 533_8 2) 11111100112 - Целая часть имеет 10 бит; дополняем слева нулями до кратности 3: 00 1111110011 - Разбиваем на трицифры: 001 111 110 011 -> 1 7 6 3 - Результат: 1763_8 3) 0,1110110112 - Дробная часть: 111 011 011 -> 7 3 3 - Результат: 0,733_8 4) 0,0001101012 - Дробная часть: 000 110 101 -> 0 6 5 - Результат: 0,065_8 5) 101010,111012 - Целая часть: 101010 -> 52_8 (101010 = 52_8) - Дробная часть: 11101 → дополняем справа до кратности 3: 111010 -> 111 010 -> 7 2 - Результат: 52,72_8 6) 1111000000,1012 - Целая часть: 1111000000 -> дополняем слева до 12 бит: 0011 1100 0000? (правильно: 00 1111000000) Разбиваем: 001 111 000 000 -> 1 7 0 0 - Дробная часть: 101 -> 101 -> 5 (0.101_2 = 0.5_8) - Результат: 1700,5_8 B. Шестнадцатеричная система (hex) Метод аналогичен: для целой части группируем биты по 4 справа налево; для дробной — слева направо по 4 бита после запятой. При необходимости добавляем ведущие нули слева (для целой части) или завершающие нули справа (для дробной). 1) 111101110112 - Целая часть: 1111 0111 01? (добавим нули слева до кратности 4): 0011 1101 1101 - Разбиваем: 0011 1110 1110? Давайте проще по проверке: 1111011101_2 = 3DD_16 (проверено по значению: 989 = 0x3DD) - Результат: 3DD_16 2) 1010101012 - Целая часть: дополняем слева до 12 бит: 000101010101 - Группы: 0001 0101 0101 -> 1 5 5 - Результат: 155_16 3) 0,001100112 - Дробная часть: 0011 0011 -> 3 3 - Результат: 0,33_16 4) 0,111000111012 - Дробная часть: 1110 0011 10? (добавляем нули справа до кратности 4): 1110001110 00 -> 1110 0011 1000 - Группы: 1110 0011 1000 -> E 3 8 - Результат: 0,E38_16 5) 101111,0112 - Целая часть: 101111 -> 2F (в hex 0x2F) - Дробная часть: 011 -> дополняем до 4 бит слева: 0110 -> 6 - Результат: 2F,6_16 6) 100000111,0011102 - Целая часть: 100000111 -> дополняем слева до кратности 4: 0100 0001 11? Правильно: 100000111 = 0x107 - Результат: 107_16 - Дробная часть: 001110 -> дополняем справа до 4 бит: 00111000 -> 0011 1000 -> 3 8 - Результат: 107,38_16 Итоги задачи A. Перевод в октальную систему - 1010110112 -> 533_8 - 11111100112 -> 1763_8 - 0,1110110112 -> 0,733_8 - 0,0001101012 -> 0,065_8 - 101010,111012 -> 52,72_8 - 1111000000,1012 -> 1700,5_8 B. Перевод в шестнадцатеричную систему - 111101110112 -> 3DD_16 - 1010101012 -> 155_16 - 0,001100112 -> 0,33_16 - 0,111000111012 -> 0,E38_16 - 101111,0112 -> 2F,6_16 - 100000111,0011102 -> 107,38_16 Если хотите, могу привести краткую схему подстановки для каждого шага или привести другие примеры аналогичных переводов.