"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Что нужно по условию

• Биатлонист стреляет 5 раз.
• Вероятность попадания за один выстрел: p(H) = 0.8, промаха: p(M) = 0.2.
• Требуется событие: первые три выстрела попал(и), последние два промахнулся(ись).
• События независимы, поэтому вероятность равна произведению вероятностей по каждому выстрелу.

2. Правильное решение

• Вероятность последовательности H H H M M:
  • 0.8 для каждого из первых трёх попаданий
  • 0.2 для каждого из последних двух промахов
• Итого: 0.8 × 0.8 × 0.8 × 0.2 × 0.2 = 0.02048
• Округляем до сотых: 0.02 (то есть 0,02 в формате с запятой).

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0.2
• Правильный результат: 0.02
• Разница в том, что ты забыл учесть вероятность трёх попаданий подряд. Нужно перемножить три раза 0.8 и два раза 0.2.

4. Объяснение ошибки и правильный подход

• Ошибка: рассчитать только вероятность двух промахов (0.2 × 0.2 = 0.04) и/или как-то иначе получить 0.2, но не учесть, что должны произойти именно три попадания сначала.
• Правильный подход: применить правило умножения для независимых событий.
  • Вероятность каждого выстрела: H = 0.8, M = 0.2.
  • Вероятность последовательности H H H M M = H × H × H × M × M = 0.8 × 0.8 × 0.8 × 0.2 × 0.2 = 0.02048.
  • Округление до сотых даёт 0.02.

Итог: ответ 0.02.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.