Информационное сообщение объёмом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано сообщение?

Цель задачи — понять.

Пошаговое решение:

1. Принятое данное:

• Объём сообщения: 4 Кбайта = 4 × 1024 байт = 4096 байт.
• Сообщение состоит из 4096 символов (знаков) из некоторого алфавита.

2. Единицы информации:

• 1 байт = 8 бит, значит общее количество бит в сообщении равно 4096 × 8 = 32768 бит.

3. Информация каждого символа:

• Пусть алфавит имеет размер A (количество уникальных символов).
• Количество бит, несённых одним символом, равно log2(A).

4. Всего бит в сообщении и сумма по символам должны совпасть:

• Общее число бит = количество символов × биты на символ: 4096 × log2(A) = 32768.

5. Найдём A:

• log2(A) = 32768 / 4096 = 8.
• A = 2^8 = 256.

Ответ: алфавит содержит 256 символов.

Комментарий: это соответствует тому, что каждый символ кодируется одним байтом, как в обычном байтовом кодировании.