В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Окей, давай разберёмся, дружище. Что дано и что нужно - Есть два платежных автомата. Каждый из них неисправен с вероятностью 0,05, и эти события независимы. - Нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен (то есть не оба неисправны). Правильный путь решения - Обозначим вероятность исправности каждого автомата как p = 1 - 0,05 = 0,95. - Вероятность того, что оба автомата неисправны: q^2 = 0,05^2 = 0,0025. - Вероятность хотя бы одного исправен = 1 - P(оба неисправны) = 1 - 0,0025 = 0,9975. - Альтернативно можно посчитать по случаям: - Оба исправны: p^2 = 0,95^2 = 0,9025 - Только один исправен: 2 p q = 2 * 0,95 * 0,05 = 0,095 - Сумма: 0,9025 + 0,095 = 0,9975 Ошибка в твоём ответе - Твоё число 0,0475 равно p*q = 0,95 * 0,05 — это вероятность того, что один конкретный автомат неисправен, а другой исправен. Но задача просит вероятность того, что хотя бы один из двух исправен, а не вероятность именно такой одной конкретной пары состояний. - Нужно учесть обе возможные расстановки (первый — исправен/второй — неисправен и наоборот) и также учесть случай, когда оба исправны. В сумме это дает 0,9975, а не 0,0475. Коротко: правильная ответная вероятность = 0,9975; твой ответ рассчитан на одну конкретную перестановку состояний, поэтому он неверен. Если хочешь, могу ещё привести маленькую проверку в виде таблицы вероятностей по всем четырём комбинациям состояния автоматов. Пожалуйста, оцени мой разбор: лайк ↗ или дизлайк •.