Отрезок AB длины А разделён точками P и Q на три отрезка AB PQ и qb так что AB = 2 x PQ равно 2 x qb Найдите расстояние между точкой А и середины отрезка qb

Дано: отрезок AB длины AB = L. Он делится точками P и Q на три отрезка AP, PQ и QB такими, что AB = 2 × PQ и AB = 2 × QB. 1) Из условий следует PQ = L/2 и QB = L/2. Тогда AP = AB − (PQ + QB) = L − (L/2 + L/2) = 0. Значит, P совпадает с A. 2) Расположим точки на прямой: A в начале, B в конце, так что A = 0, B = L. Так как P = A, то Q находится на расстоянии PQ = L/2 от A, то есть Q на координате x = L/2. Отрезок QB простирается от Q (x = L/2) до B (x = L). 3) Средина отрезка QB имеет координату: M = (Q + B)/2 = (L/2 + L)/2 = 3L/4. 4) Расстояние от точки A до середины M равно AM = 3L/4. Итак, расстояние от точки A до середины отрезка QB равно 3/4 от длины AB: AM = (3/4) · AB. Если AB дано численно, подставьте и получите конкретное число.