синус из 1666

Задача: sin(1666°) (если угол дан в градусах).

Решение по шагам:

• Шаг 1. Уменьшим угол до повтора в пределах 0°–360°. 1666° − 360°·4 = 1666° − 1440° = 226°.
• Шаг 2. 226° = 180° + 46°. Используем тождество sin(180° + α) = −sin α. Значит sin(226°) = −sin(46°).
• Шаг 3. Значение sin(46°) не является простым радикальным выражением. Приближённо: sin(46°) ≈ 0.7193398. Поэтому sin(1666°) ≈ −0.7193398 ≈ −0.71934.
• Итог: sin(1666°) = −sin(46°) ≈ −0.71934.

Дополнительная заметка:

• Если под угол в задаче имеется в виду радианы, формула другая: sin(1666) ≈ sin(0.642) ≈ 0.598 (примерно). Но чаще в задачах с такими числами просят именно градусы, и тогда результат выше.