"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам и дождёмся правильного ответа.

Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность (циркальный). Дуги описанных окружностей вокруг сторон AB, BC, CD, AD имеют меры соответственно 95°, 49°, 71°, 145°.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга против вершины B), то есть на дугу, состоящую из дуг AD и DC.

Как найти угол B

• Вписанный угол равен половине меры своей опорной дуги.
• Угол B опирается на дугу ADC, сумма дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• Значит, угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка (быстрый кросс-check)

• Если угол D опирается на дугу ABC, то дуги AB и BC дают 95° + 49° = 144°, и угол D = 144°/2 = 72°.
• Вписанный угол B и противоположный ему D должны суммироваться до 180° в циклическом четырехугольнике: 108° + 72° = 180°. Всё согласуется.

Почему ваш ответ 170 — неверно

• Мера дуг AD и DC заданы фиксировано: 145° и 71°. Их сумма равна 216°. Угол B в таком случае обязан быть 216°/2 = 108°, а не 170°.
• Можно проверить альтернативой: если взять дугу ABC (AB+BC = 95°+49° = 144°), то угол D = 144°/2 = 72°, и B = 180° − 72° = 108°. Тот же результат.

Итог

• Правильный ответ: 108°
• Ваш ответ: 170° — не соответствует ни одному корректному вычислению по данным дугам.

Если хочешь, могу привести ещё одну схему решения или подобрать аналогичную задачу для закрепления.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.