В случайном опыте с конечным числом равновозможных элементарных событий вероятность случайного события равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих событию , к…

Ниже пошагово разберём каждую часть задачи.

Общие принципы

• ВExperimente с равновозможными элементарными исходами вероятность события A равна частному числу благоприятствующих исходов к общему числу исходов.
• Для последовательности независимых бросков монеты или кубика можно использовать либо общий подход по всем исходам, либо свойство независимости.

Часть 1. Игральный кубик (один бросок)

• Состояния кубика: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (все 6 исходов равновероятны).
• Событие A: число очков больше 2. Благоприятствуют исходы {3, 4, 5, 6} — всего 4 исхода.
  • P(A) = 4/6 = 2/3.
• Событие B: число очков нечётное. Благоприятствуют исходы {1, 3, 5} — всего 3 исхода.
  • P(B) = 3/6 = 1/2.

То есть:

• P(число > 2) = 2/3.
• P(чётное число) для другого события не требуется здесь, но P(нечётное) = 1/2.

Часть 2. Монету бросили три раза

• Событие: «орёл выпал последним» (то есть на третьем броске выпал орёл).
• Рассуждение 1 (основание на независимости): вероятность орла на любом конкретном броске равна 1/2, и результат третьего броска не зависит от первых двух.
  • P(последний орёл) = P(орёл на третьем броске) = 1/2.
• Рассуждение 2 (перечисление всех исходов): всего 2^3 = 8 возможных последовательностей результатов трёх бросков. Из них те, где третья позиция — орёл: их 4 (например, HHG?), точнее: {HHH, HTH, THH, TTH} — 4 исхода.
  • P(последний орёл) = 4/8 = 1/2.

Ответ: вероятность события «орёл выпал последним» равна 1/2.