В случайном опыте с конечным числом равновозможных элементарных событий вероятность случайного события равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих событию , к общему числу элементарных событий: Найдём вероятность наступления события – «выпало число очков большее двух» и события – «выпало нечётное число очков» в случайном опыте с бросанием игрального кубика. Рассуждаем так: в опыте элементарных событий, то есть . Событию благоприятствуют четыре элементарных события, то есть . Тогда . Событие состоит из трёх благоприятствующих ему элементарных событий , то есть , тогда . Изучите текст об опытах с равновозможными событиями и решите задачу. Монету бросили три раза. Чему равна вероятность события – «орёл выпал последним»?

Ниже пошагово разберём каждую часть задачи. Общие принципы - ВExperimente с равновозможными элементарными исходами вероятность события A равна частному числу благоприятствующих исходов к общему числу исходов. - Для последовательности независимых бросков монеты или кубика можно использовать либо общий подход по всем исходам, либо свойство независимости. Часть 1. Игральный кубик (один бросок) - Состояния кубика: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (все 6 исходов равновероятны). - Событие A: число очков больше 2. Благоприятствуют исходы {3, 4, 5, 6} — всего 4 исхода. - P(A) = 4/6 = 2/3. - Событие B: число очков нечётное. Благоприятствуют исходы {1, 3, 5} — всего 3 исхода. - P(B) = 3/6 = 1/2. То есть: - P(число > 2) = 2/3. - P(чётное число) для другого события не требуется здесь, но P(нечётное) = 1/2. Часть 2. Монету бросили три раза - Событие: «орёл выпал последним» (то есть на третьем броске выпал орёл). - Рассуждение 1 (основание на независимости): вероятность орла на любом конкретном броске равна 1/2, и результат третьего броска не зависит от первых двух. - P(последний орёл) = P(орёл на третьем броске) = 1/2. - Рассуждение 2 (перечисление всех исходов): всего 2^3 = 8 возможных последовательностей результатов трёх бросков. Из них те, где третья позиция — орёл: их 4 (например, HHG?), точнее: {HHH, HTH, THH, TTH} — 4 исхода. - P(последний орёл) = 4/8 = 1/2. Ответ: вероятность события «орёл выпал последним» равна 1/2.