"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, разберёмся вместе.

Что дано и как решать

• Вписанный угол B в окружности равен половине меры той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу от A до C через D).
• Дуги, соответствующие сторонам квадрилатераля: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Значит угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка (альтернативный путь)

• Угол D опирается на дугу ABC, которая состоит из AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144°/2 = 72°.
• Вписанные углы на одной окружности суммируются как противоположные пары: B + D = 180°. Тогда B = 180° − 72° = 108°.
• Оба метода дают одно и то же: B = 108°.

Почему ваш ответ 0 неправильный

• Угол B в выпуклом четырехугольнике не может быть равен 0°, особенно если дуги, на которые он опирается, дают положительную сумму (216°) для дуги ADC. 0° означало бы нулевую дугу, что противоречит данным дугам (их суммы по кругу равны 360°). Здесь реальный ответ 108°.

Ответ: 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.