Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень Вероятность попадания первого 0.6 для второго 0.8 чему вероятность следующих событий

Решение предполагает, что выстрелы двух стрелков независимы (попадание одного стрелка не влияет на попадание другого).

Обозначим:

• A — первый стрелок попал. P(A) = 0.6
• B — второй стрелок попал. P(B) = 0.8

Все возможные сочетания попаданий и их вероятности:

• Оба попали: P(A ∩ B) = P(A) · P(B) = 0.6 · 0.8 = 0.48
• Только первый попал: P(A ∩ ¬B) = P(A) · P(¬B) = 0.6 · (1 − 0.8) = 0.6 · 0.2 = 0.12
• Только второй попал: P(¬A ∩ B) = P(¬A) · P(B) = (1 − 0.6) · 0.8 = 0.4 · 0.8 = 0.32
• Ни один не попал: P(¬A ∩ ¬B) = P(¬A) · P(¬B) = 0.4 · 0.2 = 0.08

Проверка: суммы вероятностей = 0.48 + 0.12 + 0.32 + 0.08 = 1.00, всё согласуется.

Дополнительные интересующие события:

• По крайней мере один попал: P(A ∪ B) = 1 − P(¬A ∩ ¬B) = 1 − 0.08 = 0.92
• Точно один попал: P(A ⊕ B) = P(A ∩ ¬B) + P(¬A ∩ B) = 0.12 + 0.32 = 0.44
• Оба попали: 0.48
• Ни один не попал: 0.08

Если ваша задача подразумевала другую интерпретацию (например, зависимости между попаданиями или спросили конкретно какие-то из перечисленных событий), скажите — могу пересчитать с учётом другой модели зависимости или конкретного запроса.