Найдите 4 дроби каждая из которых больше 5/13 но меньше 7/13

Задача: найти 4 дроби, каждая из которых больше 5/13, но меньше 7/13. Метод (пояснение для понимания): - Чтобы дробь a/b была между 5/13 и 7/13, выполняем несложное неравенство: 5/13 < a/b < 7/13. - Это эквивалентно равенствам поwochшению: 5b < 13a и 13a < 7b. - Подбираем маленькие целые b и ищем целые a, которые удовлетворяют обеим частям. Найденные 4 дроби: 1) 2/5 - Проверка: 5/13 < 2/5? Перекрестно: 5*5 = 25 < 13*2 = 26 → верно. - 2/5 < 7/13? Перекрестно: 2*13 = 26 < 5*7 = 35 → верно. - Значение ≈ 0.4, что между 0.3846 и 0.5385. 2) 3/7 - Проверка: 5/13 < 3/7? 5*7 = 35 < 13*3 = 39 → верно. - 3/7 < 7/13? 3*13 = 39 < 7*7 = 49 → верно. - Значение ≈ 0.4286, между. 3) 4/9 - Проверка: 5/13 < 4/9? 5*9 = 45 < 13*4 = 52 → верно. - 4/9 < 7/13? 4*13 = 52 < 9*7 = 63 → верно. - Значение ≈ 0.4444, между. 4) 6/13 - Проверка: 5/13 < 6/13? 5*13 = 65 < 13*6 = 78 → верно. - 6/13 < 7/13? 6*13 = 78 < 7*13 = 91 → верно. - Значение ≈ 0.4615, между. Это также среднее между 5/13 и 7/13. Итого, четыре дроби: 2/5, 3/7, 4/9, 6/13. Дополнительный заметка для понимания: - Все дроби приведены в простом виде (наименьшие знаменатели и числители без общих делителей). Можно подобрать ещё множество других дробей между 5/13 и 7/13, например для других знаменателей через тот же метод.