Функция задана формулой у=8/х . сделай таблицу и график

Задача: функция y = 8/x. Сделаем таблицу значений и кратко опишем график. 1) Свойства функции (для понимания графика) - Область определения: x ≠ 0 ( division by zero запрещено). - Область значений: y ≠ 0 (поскольку 8/x никогда не бывает равно нулю). - Асимптоты: вертикальная — x = 0; горизонтальная — y = 0. - Функция нечетная: f(-x) = -f(x). Ветви графика лежат в квадрантах I (x>0, y>0) и III (x<0, y<0). - При больших |x| y близка к 0; при малых |x| (но не нулевых) значения становятся очень большими по абсолютной величине. - График симметричен относительно начала координат. 2) Таблица значений y = 8/x Берём несколько значений x ≠ 0 и считаем y = 8/x: - x = -8 → y = -1 - x = -4 → y = -2 - x = -2 → y = -4 - x = -1 → y = -8 - x = -0.5 → y = -16 - x = 0.5 → y = 16 - x = 1 → y = 8 - x = 2 → y = 4 - x = 4 → y = 2 - x = 8 → y = 1 Таблица (резюмируется в столбцах): x | y -8 | -1 -4 | -2 -2 | -4 -1 | -8 -0.5 | -16 0.5 | 16 1 | 8 2 | 4 4 | 2 8 | 1 3) График (как нарисовать) - Начертите координатную сетку. - Ветка 1: для x>0, y>0. Используйте значения из таблицы: (0.5, 16), (1, 8), (2, 4), (4, 2), (8, 1). Соедините их плавной изгибной линией — эта ветвь идёт из верхнего правого квадранта и близко подходит к оси y при малых x и к оси x при больших x. - Ветка 2: для x<0, y<0. Используйте симметричную копию через начало координат: (-0.5, -16), (-1, -8), (-2, -4), (-4, -2), (-8, -1). Ветвь идёт в нижнем левом квадранте и дугой повторяет форму ветви в I квадранте. - Ассимптоты: проведите вертикальную линию x = 0 и горизонтальную y = 0 — график подходит к ним, но никогда не пересекает их. - В графике функция не пересекает ось x (нет корней) и не пересекает ось y (нет значения при x=0). 4) Примечания для построения на практике - Если рисуете на бумаге, удобно взять точку в I квадранте, например (1,8), (2,4), (4,2), (8,1) и аналогично в III квадранте. - На графике легко увидеть, что для очень маленього positive x y становится очень большим, а для очень большого x y близка к нулю; то же самое в отрицательной части по знаку. - Это типичная гипербола: две ветви в противоположных квадрантах, асимптоты по осям координат. Дополнительно могу дать код для построения графика (Python/Matplotlib) или график в Desmos по запросу. Если хочешь, могу привести короткий пример кода или дать готовую карту точек для быстрого построения.