Задача Задача №3510977
А
А
Монету бросают 13 раз. С какой вероятностью орлов выпадет больше, чем решек
Задача: монету бросают 13 раз. С какой вероятностью орлов выпадет больше, чем решек?
Обозначим H — число выпадений орла. Тогда H следует распределению Binomial(n = 13, p = 0.5).
Условие "орлов больше, чем решек" эквивалентно H > 13 − H, то есть H > 6.5. Так как количество бросков целое, это значит H ≥ 7.
Вероятность: P(H ≥ 7) = sum_{k=7}^{13} C(13, k) / 2^{13}.
Но у биномиального распределения с p = 1/2 есть симметрия: P(H = k) = P(H = 13 − k). Из неё следует, что P(H ≥ 7) = P(H ≤ 6) и P(H ≥ 7) + P(H ≤ 6) = 1. Следовательно P(H ≥ 7) = 1/2.
Ответ: вероятность равна 1/2 (50%).
