(-2x+1)(-2x-7)=0 через дискриминант

Задача: (-2x+1)(-2x-7)=0 решаем через дискриминант.

1. Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению в стандартной форме: (-2x+1)(-2x-7) = 4x^2 + 12x - 7, поэтому 4x^2 + 12x - 7 = 0.

2. Коэффициенты: a = 4, b = 12, c = -7.

3. Дискриминант D: D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4·4·(-7) = 144 + 112 = 256.

4. Корни через формулу дискриминанта: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-12 ± 16) / (8).

5. Вычисления:

• x1 = (-12 + 16) / 8 = 4 / 8 = 1/2
• x2 = (-12 - 16) / 8 = -28 / 8 = -7/2

Ответ: x = 1/2 или x = -7/2.

Проверка (по желанию): подставим каждый корень в исходное выражение, получим 0, что подтверждает решение.