Реши способом подстановки систему уравнений: { 3 x + 8 y = 9 ( x + y ) x 2 − y 2 = − 315 { 3x+8y=9(x+y) x 2 −y 2 =−315

Задача: решить систему способом подстановки

1. 3x + 8y = 9(x + y)
2. x^2 − y^2 = −315

Пошагово по подстановке:

1. Рассмотрим первую функцию: 3x + 8y = 9(x + y) = 9x + 9y Перенесём все в одну сторону: 3x + 8y − 9x − 9y = 0 ⇒ −6x − y = 0 ⇒ y = −6x

2. Подставим y = −6x во второе уравнение: x^2 − y^2 = −315 x^2 − (−6x)^2 = −315 x^2 − 36x^2 = −315 −35x^2 = −315 x^2 = 9 ⇒ x = ±3

3. Найдём y от relation y = −6x:

• При x = 3: y = −18
• При x = −3: y = 18

Проверка (по желанию):

• Для (3, −18): 3x + 8y = 9(x + y) → 9 − 144 = −135, 9(3 − 18) = −135; x^2 − y^2 = 9 − 324 = −315. Верно.
• Для (−3, 18): аналогично проверка тоже верна.

Ответ: (3, −18) и (−3, 18).